On présente une nouvelle méthode d'approximation par éléments finis des problèmes d'élastodynamique avec contact unilatéral qui conduit à des semi-discrétisations en espace stables et bien posées à la différence des approximations classiques. Il s'agit en quelque sorte d'une évolution de la méthode de redistribution de masse [tel-00011873, hal-00582045]. Ces méthodes permettent aux schémas classiques d'intégration en temps (Newmark, HHT...) d'être stables et de calculer une approximation exploitable de la contrainte de contact.