Numerical study of planetary dynamos generated by surface shear or internal heating
Dynamos numériques planétaires générées par cisaillement en surface ou chauffage interne
Résumé
In the first part of this thesis, we develop a hybrid numerical code based on a quasigeostrophic model for the flows inside the planetary cores driven by internal heating. The code calculates the velocity field in the equatorial plane, and the temperature and magnetic fields in three dimensions in the sphere. This hybrid approach allows us to model turbulent convective flows (high Reynolds numbers, Re > 10000) under a strong influence of rotation (small Ekman numbers) for small Prandtl numbers, P = 0.1 − 0.01. Large amplitude geostrophic zonal circulations are a robust feature of these flows. The scale and the amplitude of the zonal motion is controlled by potential vorticity mixing and boundary friction. We identify the presence of large-scale Rossby waves propagating in the vigourously convecting region. The flows produce kinematic dynamos, with a small-scale poloidal magnetic field and a mainly axisymmetric toroidal field. The critical magnetic Reynolds numbers are of order 1000. We find that the impact of the thermal wind on the dynamo threshold is not significant. In the second part of this thesis, we study dynamos generated by surface shears. Spherical Couette flow (the flow between two spheres in differential rotation) produces dynamos with a high critical Reynolds number. By breaking the axial symmetry of the flow, the shear instability (in the form of a wave) plays a crucial role. The toroidal magnetic field is large compared with the poloidal field, suggesting the role of the omega effect in the dynamo process. We study the dynamics and the dynamo action produced by zonal jets, i.e., produced by differential rotation that is alternately westward and eastward with latitude. The zonal jets imposed at the outer surface are modified by Rossby waves, which widen the jets and lower their amplitude. The dynamo mechanism relies on the propagation of the Rossby waves. The amplitude of the axisymmetric poloidal magnetic field depends on the lengthscale of the Rossby waves through their phase speed. As the width of the jets fixes the lengthscale of the Rossby waves, we can establish a link between production of the axisymmetric poloidal magnetic field and the width of the jets.
Dans la première partie de cette thèse, nous développons un code numérique hybride basé sur un modèle quasi-géostrophique des écoulements dans les noyaux planétaires forcés par un chauffage interne. Le champ de vitesse est calculé dans le plan équatorial ; la température et le champ magnétique sont implémentés en trois dimensions dans la sphère. Cette approche hybride nous permet de modéliser des écoulements convectifs turbulents (grands nombres de Reynolds, Re>10000) sous une forte influence de la rotation (petits nombres d'Ekman) pour des petits nombres de Prandtl, P = 0.1−0.01. Une caractéristique robuste de ces écoulements est la présence d'une circulation géostrophique zonale de grande amplitude et stable dans le temps. La taille et l'amplitude du mouvement zonal sont controlées par le mélange de vorticité potentielle et la friction aux bords. On identifie la présence d'ondes de Rossby de grande taille se propageant dans la zone de convection vigoureuse. Ces écoulements produisent des dynamos cinématiques au champ poloïdal de petite échelle et au champ toroïdal dominé par le mode axisymétrique. Les nombres de Reynolds magnétiques critiques sont de l'ordre de 1000. Nous montrons que l'impact du vent thermique agéostrophique sur le seuil dynamo n'est pas significatif. Dans la deuxième partie de cette thèse, nous étudions les dynamos générées par un cisaillement en surface. Un écoulement de Couette sphérique (écoulement entre deux sphères en rotation différentielle) produit des dynamos aux nombres de Reynolds magnétiques critiques élevés. La brisure de symétrie axiale de l'écoulement par l'instabilité en cisaillement (prenant la forme d'une onde) est cruciale. Le champ magnétique toroïdal est de grande amplitude par rapport au champ poloïdal impliquant le rôle de l'effet omega dans le processus. Nous étudions ensuite la dynamique et l'effet dynamo produits par des jets zonaux, i.e., des mouvements de rotation différentielle alternativement est-ouest en latitude. Les jets zonaux imposés en surface sont modifiés par des ondes de Rossby qui provoquent un élargissement des jets et une diminution de leur amplitude. Le mécanisme dynamo est basé sur la propagation des ondes de Rossby. On a relié l'amplitude du champ magnétique poloïdal axisymétrique au nombre d'onde du mode de Rossby à travers sa vitesse de phase. Le nombre d'onde du mode de Rossby étant lié à l'épaisseur des jets, on établit un lien entre production de champ poloïdal axisymétrique et épaisseur des jets zonaux.